यदि वृत्तों x^2+y^2-8x-2y+8=0,x^2+y^2+6x+8y-2 | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्त हैं:
$S_1 \equiv x^2+y^2-8x-2y+8=0$
$S_2 \equiv x^2+y^2+6x+8y-24=0$
$S_3 \equiv x^2+y^2-2x+2y+2=0$
$S_1$ और $S_2$ की रेडिकल अक्ष

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वृत्त हैं:
$S_1 \equiv x^2+y^2-8x-2y+8=0$
$S_2 \equiv x^2+y^2+6x+8y-24=0$
$S_3 \equiv x^2+y^2-2x+2y+2=0$
$S_1$ और $S_2$ की रेडिकल अक्ष $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है:
$(x^2+y^2-8x-2y+8) - (x^2+y^2+6x+8y-24) = 0$
$-14x - 10y + 32 = 0 \Rightarrow 7x + 5y = 16 \quad \dots(1)$
$S_2$ और $S_3$ की रेडिकल अक्ष $S_2 - S_3 = 0$ द्वारा दी जाती है:
$(x^2+y^2+6x+8y-24) - (x^2+y^2-2x+2y+2) = 0$
$8x + 6y - 26 = 0 \Rightarrow 4x + 3y = 13 \quad \dots(2)$
रेडिकल केंद्र $(a, b)$ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरणों $(1)$ और $(2)$ को हल करते हैं:
समीकरण $(2)$ से,$y = \frac{13-4x}{3}$। इसे $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$7x + 5(\frac{13-4x}{3}) = 16$
$21x + 65 - 20x = 48$
$x = -17$
$x = -17$ को $y$ के व्यंजक में रखने पर:
$y = \frac{13 - 4(-17)}{3} = \frac{13 + 68}{3} = \frac{81}{3} = 27$
अतः,रेडिकल केंद्र $(a, b) = (-17, 27)$ है।
इसलिए,$a+b = -17 + 27 = 10$.

यदि वृत्तों $x^2+y^2-8x-2y+8=0$,$x^2+y^2+6x+8y-24=0$,और $x^2+y^2-2x+2y+2=0$ का रेडिकल केंद्र $(a, b)$ है,तो $a+b=$

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