यदि एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता द्रव्यमान | vedclass

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Question

(B) यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण $\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है। सबसे पहले,$E(X) = \sum_{x=1}^{10} x P(X=x) =

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$\frac{33}{4}$

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(B) यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण $\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है। सबसे पहले,$E(X) = \sum_{x=1}^{10} x P(X=x) = \frac{1}{10} (1 + 2 + 3 + \ldots + 10) = \frac{1}{10} 	imes \frac{10 	imes 11}{2} = 5.5$ की गणना करते हैं। इसके बाद,$E(X^2) = \sum_{x=1}^{10} x^2 P(X=x) = \frac{1}{10} (1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 10^2) = \frac{1}{10} 	imes \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6} = \frac{231}{6} = 38.5$ की गणना करते हैं। अंत में,$\operatorname{Var}(X) = 38.5 - (5.5)^2 = 38.5 - 30.25 = 8.25$। चूंकि $8.25 = \frac{33}{4}$,इसलिए सही विकल्प $B$ है।

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
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$X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः क्या हैं?

यदि $X$ एक पॉइसन चर (Poisson variate) है और $P(X=1) = 2P(X=2)$ है,तो $P(X=3)$ का मान क्या होगा?

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