यदि $P(X = x) = 5r^x$,$x = 1, 2, 3, \dots$ एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन है,तो $r = $

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $5$ है और यह पॉइसन वितरण का पालन करता है,तो $X < 3$ होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $f(x) = \frac{x}{8}$ जब $0 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) है और $F(x)$ फलन $f(x)$ से संबंधित संचयी वितरण फलन (c.d.f.) है,तो $F(0.5)$ ज्ञात कीजिए।

प्रायिकता वितरण $P(x) = \frac{c}{3} \binom{4}{x}$ के लिए,जहाँ $x = 1, 2, 3, 4$ है,तो $c$ का मान . . . . . . है।

$C$ का वह मान जिसके लिए $P(X = k) = Ck^2$ एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन हो सकता है जो $0, 1, 2, 3, 4$ मान लेता है,है

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X=x & 2 & 3 & 5 & 9 \\\hline P(X=x) & K & 2 K & 3 K^2 & K^2 \\\hline\end{array}$