જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $\operatorname{Var}(X)$ ની કિંમત શોધો:

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(X=x) = \begin{cases} \frac{\binom{5}{x}}{2^5}, & x = 0, 1, 2, 3, 4, 5 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

એક સિક્કો ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી એક છાપ (Head) ન મળે અથવા સળંગ $4$ વખત કાંટો (Tail) ન મળે. સિક્કા ઉછાળવાની સંખ્યા $X$ નું સંભાવના વિતરણ શું છે?

જો ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,તો મળતી છાપની સંખ્યાનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક સભામાં,$60 \%$ સભ્યો દરખાસ્તની તરફેણમાં છે અને $40 \%$ સભ્યો વિરોધમાં છે. એક સભ્યને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આપણે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જેથી જો સભ્ય વિરોધમાં હોય તો $X=0$ અને જો સભ્ય તરફેણમાં હોય તો $X=1$. તો,$\text{Var}(X) = $

જો $X$ એ $50$ પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવતો પોઈસન ચલ હોય,જેથી $2 P(X=1) = 5 P(X=5) + 2 P(X=3)$ થાય,તો એક પ્રયત્નમાં સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?