$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત પોલા ગોળાના કેન્દ્ર પરનું સ્થિતિમાન $V$ હોય,તો ગોળાના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે? $(r > R)$

$a$ ત્રિજ્યા અને રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવતા અર્ધ-વર્તુળના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચેનામાંથી કોના દ્વારા આપી શકાય છે?

$5 \text{ nC}$ (મૂલ્ય) ના અનંત વિદ્યુતભારોને $X$-અક્ષ પર $x = 1 \text{ cm}, x = 2 \text{ cm}, x = 4 \text{ cm}, x = 8 \text{ cm}, \dots$ વગેરે પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ગોઠવણીમાં જો ક્રમિક વિદ્યુતભારો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય, તો $x = 0$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\text{N/C}$ માં કેટલું હશે? $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\right)$

$20\, \mu C$ અને $-5\, \mu C$ ના વિદ્યુતભારો ધરાવતા બે કણો $A$ અને $B$ ને $5\, cm$ ના અંતરે સ્થિર રાખવામાં આવ્યા છે. ત્રીજા વિદ્યુતભારીત કણને કયા સ્થાને મૂકવો જોઈએ જેથી તેના પર લાગતું કુલ વિદ્યુત બળ શૂન્ય થાય?

$L$ લંબાઈના તાર પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે. આ તારને અર્ધવર્તુળાકાર આકારમાં વાળવામાં આવે છે. અર્ધવર્તુળના વક્રતા કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

અર્ધ-વર્તુળાકાર ચાપ પર વિદ્યુતભારનું વિતરણ અસમાન છે. એકમ લંબાઈ દીઠ વિદ્યુતભાર $\lambda$ એ $\lambda = \lambda_0 \sin \theta$ તરીકે આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ માપવામાં આવે છે. $\lambda_0$ એ ધન અચળાંક છે. ચાપની ત્રિજ્યા $R$ છે. અર્ધ-વર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_1$ છે. $\frac{\lambda_0}{\epsilon_0 E_1 R}$ નું મૂલ્ય શોધો.