a ત્રિજ્યા અને રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા lambda ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અર્ધ-વર્તુળ પર $	heta$ ખૂણે $dl = a d	heta$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ વિચારો. આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda dl = \lambda a d	heta$ છે.કેન્દ્ર પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\lambda}{2\pi \epsilon_0 a}$

Vedclass · Answer

(C) અર્ધ-વર્તુળ પર $	heta$ ખૂણે $dl = a d	heta$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ વિચારો. આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda dl = \lambda a d	heta$ છે.કેન્દ્ર પર આ ખંડને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $dE = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{dq}{a^2} = \frac{\lambda d	heta}{4\pi \epsilon_0 a}$ છે.સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે અને શિરોલંબ ઘટકોનો સરવાળો થાય છે.કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} dE \cos 	heta = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{\lambda}{4\pi \epsilon_0 a} \cos 	heta d	heta$ થશે.$E = \frac{\lambda}{4\pi \epsilon_0 a} [\sin 	heta]_{-\pi/2}^{\pi/2} = \frac{\lambda}{4\pi \epsilon_0 a} (1 - (-1)) = \frac{2\lambda}{4\pi \epsilon_0 a} = \frac{\lambda}{2\pi \epsilon_0 a}$.

Similar Questions

વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા એટલે શું? તેનો $SI$ એકમ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module