જો અતિવલય frac{x^2}{9}-frac{y^2}{16}=1 પરના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 9$ અને $b^2 = 16$,તેથી $a = 3$ અને $b = 4$.બિંદુ $P(x_1, y_1) = (3 \sqrt{2},

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12 \sqrt{2}-20}{5}$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 9$ અને $b^2 = 16$,તેથી $a = 3$ અને $b = 4$.બિંદુ $P(x_1, y_1) = (3 \sqrt{2}, 4)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x x_1}{a^2} - \frac{y y_1}{b^2} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{x(3 \sqrt{2})}{9} - \frac{y(4)}{16} = 1$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x \sqrt{2}}{3} - \frac{y}{4} = 1$ થાય છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{16}{9}} = \frac{5}{3}$ છે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x = \frac{a}{e} = \frac{3}{5/3} = \frac{9}{5}$ છે.બિંદુ $Q(\alpha, \beta)$ નિયામિકા પર હોવાથી,$\alpha = \frac{9}{5}$.સ્પર્શકના સમીકરણમાં $x = \frac{9}{5}$ મૂકતા: $\frac{(9/5) \sqrt{2}}{3} - \frac{y}{4} = 1$.$\frac{3 \sqrt{2}}{5} - \frac{y}{4} = 1 \implies \frac{y}{4} = \frac{3 \sqrt{2} - 5}{5}$.તેથી,$y = \beta = \frac{12 \sqrt{2} - 20}{5}$.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ પરના બિંદુ $P(3 \sqrt{2}, 4)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક તેની નિયામિકાને ચોથા ચરણમાં $Q(\alpha, \beta)$ માં મળે,તો $\beta=$

Similar Questions

જો અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $3: 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $a: b$ શોધો.

જો $e_{1}$ અને $e_{2}$ એ અતિવલય $3x^{2} - 3y^{2} = 25$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module