અતિવલય frac{x^2}{16} - frac{(y - 2)^2}{9} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2

Vedclass · Accepted Answer

$(5, 2), (-5, 2)$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$ મળે,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$. કેન્દ્ર $(h, k) = (0, 2)$ છે. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$. નાભીઓ $(h \pm ae, k)$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$(0 \pm 4 	imes \frac{5}{4}, 2) = (\pm 5, 2)$ મળે. આમ,નાભીઓ $(5, 2)$ અને $(-5, 2)$ છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ ની નાભીઓ શોધો.

Similar Questions

જો બાહ્ય બિંદુ $P(h, k)$ માંથી અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર અચળ $k^2$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો $A(4,0)$ અને $B(-4,0)$ બે બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA - PB = 4$ થાય.

અતિવલય $3x^{2}-3y^{2}-18x+12y+2=0$ ની નિયામિકાઓનું સમીકરણ શું છે?

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર $3 : 2$ હોય,તો $a : b = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module