નીચે આપેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=2$

સમતલો $4x + 3y = 5$ અને $x + 2y + 2z = 4$ ના અભિલંબ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક કયા સદિશની દિશામાં છે?

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો બિંદુ $(2, 4, 7)$ નું સમતલ $3x - y + 4z = 2$ માં પ્રતિબિંબ $(a, b, c)$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

$(1, -2, 1)$ એ સમતલ $\pi$ પરનું એક બિંદુ છે અને $\pi$ એ સમતલ $x-y-z=0$ ને સમાંતર છે. જો $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz-2=0$ હોય,તો $b-2c=$

ધારો કે $\pi_1$ એ $(0,1,2), (1,0,-2), (-2,1,0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $\pi_2$ એ $(1,2,3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું અને $x+y+z=1$ તથા $2x-3y+z=5$ સમતલોને લંબ સમતલ છે. જો $\theta$ એ સમતલો $\pi_1$ અને $\pi_2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta=$