જો $(2, -3, 6)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

ધારો કે $\alpha x+\beta y+\gamma z=1$ એ બિંદુ $(3, -2, 5)$ માંથી પસાર થતા અને બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(-2, 3, 5)$ ને જોડતી રેખાને લંબ સમતલનું સમીકરણ છે. તો $\alpha \beta \gamma$ ની કિંમત $..........$ છે.

જો $A=(1,8,4)$ અને $B=(2,-3,1)$ હોય,તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન શું થાય?

નીચેના કિસ્સાઓમાં,આપેલા સમતલો સમાંતર છે કે લંબ છે તે નક્કી કરો,અને જો તે બંનેમાંથી એક પણ ન હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: $2x - 2y + 4z + 5 = 0$ અને $3x - 3y + 6z - 1 = 0$.

જો એક સમતલ બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z - 1}{4}$ ને લંબ હોય,તો ઉગમબિંદુથી તેનું લંબ અંતર કેટલું થાય?