यदि बिंदु (2, -3) से सरल रेखा 4x - 3y + 8 = 0 | vedclass

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Question

(D) रेखा का समीकरण $4x - 3y + 8 = 0$ है। इस रेखा की ढाल $m_1 = \frac{4}{3}$ है।चूंकि लंब रेखा बिंदु $(2, -3)$ से गुजरती है,इसकी ढाल $m_2 = -\frac{1}{m

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-$2$

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(D) रेखा का समीकरण $4x - 3y + 8 = 0$ है। इस रेखा की ढाल $m_1 = \frac{4}{3}$ है।चूंकि लंब रेखा बिंदु $(2, -3)$ से गुजरती है,इसकी ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{3}{4}$ है।लंब रेखा का समीकरण $y - (-3) = -\frac{3}{4}(x - 2)$ है,जो सरल होकर $3x + 4y + 6 = 0$ बनता है।प्रतिच्छेदन बिंदु $M(a, b)$ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरणों को हल करते हैं:$4a - 3b = -8$ $(1)$$3a + 4b = -6$ $(2)$समीकरण $(1)$ को $4$ से और $(2)$ को $3$ से गुणा करने पर: $16a - 12b = -32$ और $9a + 12b = -18$ प्राप्त होता है।दोनों को जोड़ने पर $25a = -50$ मिलता है,इसलिए $a = -2$ है।$a = -2$ को $(2)$ में रखने पर: $3(-2) + 4b = -6$,इसलिए $-6 + 4b = -6$,जिसका अर्थ है $b = 0$ है।अतः,$M(a, b) = (-2, 0)$ है।हमें $a^3 - b^3 = k^3$ दिया गया है,इसलिए $(-2)^3 - (0)^3 = k^3$,जिसका अर्थ है $-8 = k^3$ है।इसलिए,$k = \sqrt[3]{-8} = -2$ है।

यदि बिंदु $(2, -3)$ से सरल रेखा $4x - 3y + 8 = 0$ पर खींचा गया लंब उसे $M(a, b)$ पर मिलता है और $a^3 - b^3 = k^3$ है,तो $k=$

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