ધારો કે રેખા $2x + 3y = 18$ એ $Y$-અક્ષને $B$ માં છેદે છે. ધારો કે $C(\neq B)$,જેના યામ $(a, b)$ છે,તે રેખા પરનું એક બિંદુ છે જેથી $PB = PC$,જ્યાં $P = (10, 10)$ છે. તો,$8a + 2b$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $A(1,2)$ માંથી એક એવી સીધી રેખા દોરવામાં આવે છે કે જેથી રેખા $x+y=4$ સાથેનું તેનું છેદબિંદુ આપેલ બિંદુ $A$ થી $\frac{\sqrt{6}}{3}$ અંતરે હોય. આ રેખા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

ધારો કે બિંદુઓ $(h, k)$,$(1, 2)$ અને $(-3, 4)$ રેખા $l_1$ પર આવેલા છે. જો બિંદુઓ $(h, k)$ અને $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $l_2$ એ $l_1$ ને લંબ હોય,તો $\left(\frac{k}{h}\right)$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $2x + 3y = 12$ એ $x$-અક્ષને $A$ માં અને $y$-અક્ષને $B$ માં મળે છે. $(5, 5)$ માંથી પસાર થતી અને $AB$ ને લંબ રેખા $x$-અક્ષ,$y$-અક્ષ અને રેખા $AB$ ને અનુક્રમે $C, D, E$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો ચતુષ્કોણ $OCEB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

બિંદુ $(3, 5)$ ને રેખાઓ $4x + y - 1 = 0$ અને $7x - 3y - 35 = 0$ ના છેદબિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ બિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(8, 34)$ થી સમાન અંતરે છે.

એક રેખા એવી છે કે જે $5x - y - 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેનો તેનો રેખાખંડ બિંદુ $(1, 5)$ પર દુભાગે છે,તો તેનું સમીકરણ શોધો.