यदि $A(\alpha, 3)$ और $B(2, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का $y$-अंतःखंड $1$ है,तो $\alpha =$

यदि एक रेखा $ax + 2y = k$ निर्देशांक अक्षों के साथ $3$ वर्ग इकाई का त्रिभुज बनाती है और रेखा $2x - 3y + 7 = 0$ के लंबवत है,तो $k$ के सभी संभावित मानों का गुणनफल क्या है?

मान लीजिए कि बिंदु $(4, -9)$ से गुजरने वाली $m > 0$ ढाल वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। मूल बिंदु से $A$ और $B$ की दूरियों के योग का न्यूनतम मान है

एक सीधी रेखा $x-2y-4=0$ को उसके समानांतर मूल बिंदु से $3$ इकाई दूर स्थानांतरित किया जाता है और फिर वामावर्त दिशा में $30^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। यदि बनी नई रेखा का ढाल $m$ है,तो $m$ का पूर्णांक भाग है

एक रेखा मूल बिंदु से होकर गुजरती है और दो दी गई रेखाओं $2x + y + 6 = 0$ और $4x + 2y - 9 = 0$ पर लंबवत है। तो मूल बिंदु इस रेखा को किस अनुपात में विभाजित करता है?

मान लीजिए $P$ रेखाओं $L_1 \equiv x-y-7=0$ और $L_2 \equiv x+y-5=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $A(x_1, y_1)$ और $B(x_2, y_2)$ क्रमशः रेखाओं $L_1=0$ और $L_2=0$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PA=3\sqrt{2}$,$PB=\sqrt{2}$,$x_1, y_1 \geq 0$,$x_2, y_2 \geq 0$ है। तो मूल बिंदु पर रेखाखंड $AB$ द्वारा बनाया गया कोण है