જો બિંદુ $(10,4)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી પરસ્પર લંબ હોય,તો $a=$

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બને?

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતી બિંદુઓમાં છેદે,જો

જો રેખા $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો $h - 2k = . . . . . .$

રેખા $x = y$ એ એક વર્તુળને $(1, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો આ વર્તુળ $(1, -3)$ બિંદુમાંથી પણ પસાર થતું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા શોધો.

ધારો કે રેખાઓ $y+2x=\sqrt{11}+7\sqrt{7}$ અને $2y+x=2\sqrt{11}+6\sqrt{7}$ એ વર્તુળ $C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$ ના અભિલંબ છે. જો રેખા $\sqrt{11}y-3x=\frac{5\sqrt{77}}{3}+11$ એ વર્તુળ $C$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $(5h-8k)^{2}+5r^{2}$ ની કિંમત ....... છે.