જો રેખા 4x - 3y + p = 0 (p + 3 0) એ વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C = (2, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. રેખા $4x - 3y + p = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C = (2, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. રેખા $4x - 3y + p = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું થાય. $\frac{|4(2) - 3(-3) + p|}{5} = 3 \Rightarrow |17 + p| = 15$. $p + 3 > 0$ હોવાથી,$p = -2$ મળે. સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ શોધતા,$h = -2/5$ અને $k = -6/5$ મળે છે. તેથી,$h - 2k = -2/5 - 2(-6/5) = 2$.

જો રેખા $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો $h - 2k = . . . . . .$

Similar Questions

રેખા $y = x + a\sqrt{2}$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શક છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે યામ અક્ષો સાથે $a^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે,તે છે:

જો $y=\sqrt{3}x+k_1$ અને $y=\sqrt{3}x+k_2$ એ $2 \text{ units}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે સમાંતર સ્પર્શકો હોય,તો $|k_1-k_2|$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી પસાર થતો બીજો સ્પર્શક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module