રેખા lx + my + n = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 = r^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ છે.આ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ત્યારે જ બને જો કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા પરના લંબનું અંતર વર્તુળની ત્રિજ

Vedclass · Accepted Answer

$n^2 = r^2 (l^2 + m^2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ છે.આ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ત્યારે જ બને જો કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા પરના લંબનું અંતર વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોય.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $lx + my + n = 0$ પરના લંબનું અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|l(0) + m(0) + n|}{\sqrt{l^2 + m^2}} = \frac{|n|}{\sqrt{l^2 + m^2}}$$d = r$ લેતા:$\frac{|n|}{\sqrt{l^2 + m^2}} = r$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{n^2}{l^2 + m^2} = r^2$તેથી,$n^2 = r^2(l^2 + m^2)$.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બને?

Similar Questions

$y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ રેખાઓને અભિલંબ તરીકે ધરાવતા અને $(2, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

જો રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $\alpha + 2\beta =$

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k = \dots$

બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 2{a^2}$ અને પરવલય ${y^2} = 8ax$ ના બે સામાન્ય સ્પર્શકો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module