જો રેખાઓની જોડી $xy-x-y+1=0$ અને રેખા $ax+2y-3a=0$ સંગામી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

પાચનમાર્ગના પરિસંકોચન (peristalsis) માટે કયું સ્તર જવાબદાર છે?

$\mu$ વક્રીભવનાંક અને $A$ ખૂણા ધરાવતા પ્રિઝમને લઘુત્તમ વિચલનની સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. જો લઘુત્તમ વિચલનનો ખૂણો $A$ હોય,તો $\mu$ ના સંદર્ભમાં $A$ નું મૂલ્ય શું હશે?

જો $(a + \sqrt{2} b \cos x)(a - \sqrt{2} b \cos y) = a^2 - b^2$,જ્યાં $a > b > 0$,તો $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4})$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

$NTP$ પર $1\, g$ હિલિયમનું તાપમાન $T_1\, K$ થી $T_2\, K$ સુધી વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા-ઊર્જાનો જથ્થો કેટલો છે?

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ નું દબાણ અને ઘનતા સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા $(P, d)$ થી બદલાઈને $(P^{\prime}, d^{\prime})$ થાય છે. જો $\frac{d^{\prime}}{d} = 32$ હોય,તો $\frac{P^{\prime}}{P}$ કેટલું થાય?