यदि रेखाओं का युग्म $xy-x-y+1=0$ और रेखा $ax+2y-3a=0$ संगामी हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा चेन-ग्रोथ (chain-growth) पॉलीमर का उदाहरण नहीं है?

निम्नलिखित में से किसमें अणुओं की संख्या अधिकतम है?

एक धातु का तार $PQ$ समानांतर धात्विक पटरियों पर फिसल रहा है जिनके बीच की दूरी $0.25\ m$ है,और प्रत्येक का प्रतिरोध नगण्य है। चित्र में दिखाए अनुसार एक $2\,\Omega$ का प्रतिरोधक और $10\ V$ की बैटरी है। कागज के तल के अंदर की ओर $0.5\ T$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र है। तार $PQ$ को दाईं ओर स्थिर गति से चलाने के लिए बाईं ओर $0.5\ N$ के बल की आवश्यकता होती है। तार $PQ$ किस गति से चल रहा है? (लूप के स्व-प्रेरकत्व की उपेक्षा करें)

मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ भिन्न हैं और उनमें से कोई भी $1$ के बराबर नहीं है। यदि रेखाएँ $x+ay+a=0$,$bx+y+b=0$ और $cx+cy+1=0$ संगामी हैं,तो $\frac{a}{a-1}+\frac{b}{b-1}+\frac{c}{c-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक छोटी वृत्ताकार डिस्क को इस प्रकार हटाया जाता है कि डिस्क की परिधियाँ एक-दूसरे को स्पर्श करती हैं। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।