જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર એ લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. ધારો કે લંબકેન્દ્ર $O(5,

Vedclass · Accepted Answer

$(11,8,-3)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર એ લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. ધારો કે લંબકેન્દ્ર $O(5, 2, -6)$,મધ્યકેન્દ્ર $G(9, 6, -4)$ અને પરિકેન્દ્ર $C(x, y, z)$ છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $G = \left( \frac{2x + 5}{3}, \frac{2y + 2}{3}, \frac{2z - 6}{3} \right) = (9, 6, -4)$. યામોને સરખાવતા: $9 = \frac{2x + 5}{3} \implies x = 11$. $6 = \frac{2y + 2}{3} \implies y = 8$. $-4 = \frac{2z - 6}{3} \implies z = -3$. તેથી,પરિકેન્દ્ર $(11, 8, -3)$ છે.

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $(5,2,-6)$ અને $(9,6,-4)$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA + PB = 4$ થાય,જ્યાં $A(2, 3, 4)$ અને $B(-2, 3, 4)$ છે.

$XY$-સમતલમાં આવેલું બિંદુ શોધો જે બિંદુઓ $A(2, 0, 3)$,$B(0, 3, 2)$ અને $C(0, 0, 1)$ થી સમાન અંતરે હોય.

$P(5, -7, 0)$,$Q(a, 5, 3)$,$R(4, -6, b)$ અને $S(6, c, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $(4, -3, 2)$ છે. તો $2a + 3b + c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module