यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि त्रिभुज का केंद्रक,लंबकेंद्र और परिकेंद्र को जोड़ने वाली रेखा को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। माना लंबकेंद्र $O(5, 2, -6)$

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$(11,8,-3)$

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(A) हम जानते हैं कि त्रिभुज का केंद्रक,लंबकेंद्र और परिकेंद्र को जोड़ने वाली रेखा को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। माना लंबकेंद्र $O(5, 2, -6)$,केंद्रक $G(9, 6, -4)$ और परिकेंद्र $C(x, y, z)$ है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $G = \left( \frac{2x + 5}{3}, \frac{2y + 2}{3}, \frac{2z - 6}{3} \right) = (9, 6, -4)$. निर्देशांकों की तुलना करने पर: $9 = \frac{2x + 5}{3} \implies x = 11$. $6 = \frac{2y + 2}{3} \implies y = 8$. $-4 = \frac{2z - 6}{3} \implies z = -3$. अतः,परिकेंद्र $(11, 8, -3)$ है।

यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $(5,2,-6)$ और $(9,6,-4)$ पर स्थित हैं,तो उसका परिकेंद्र क्या है?

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