5 ઘનફળ ધરાવતા ચતુષ્ફલકના ત્રણ શિરોબિંદુઓ A(2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(0, \beta, 0)$ છે કારણ કે તે $y$-અક્ષ પર છે.ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |\det(\vec{A}-\vec{D}, \vec{B}-\v

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(0, \beta, 0)$ છે કારણ કે તે $y$-અક્ષ પર છે.ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |\det(\vec{A}-\vec{D}, \vec{B}-\vec{D}, \vec{C}-\vec{D})|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $\vec{A}-\vec{D} = (2, 1-\beta, -1)$,$\vec{B}-\vec{D} = (3, -\beta, 1)$,$\vec{C}-\vec{D} = (2, -1-\beta, 3)$.ઘનફળ $= \frac{1}{6} |\det \begin{bmatrix} 2 & 1-\beta & -1 \ 3 & -\beta & 1 \ 2 & -1-\beta & 3 \end{bmatrix}| = 5$.$|\det \begin{bmatrix} 2 & 1-\beta & -1 \ 3 & -\beta & 1 \ 2 & -1-\beta & 3 \end{bmatrix}| = 30$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$2(-3\beta - (-1-\beta)) - (1-\beta)(9-2) + (-1)(-3(1+\beta) - (-2\beta)) = 30$.$-4\beta + 2 - 7 + 7\beta + 3 + \beta = 30$.$4\beta - 2 = 30$ અથવા $4\beta - 2 = -30$.$4\beta = 32 \Rightarrow \beta = 8$.$4\beta = -28 \Rightarrow \beta = -7$.યામ $\beta$ ની શક્ય કિંમતો $8$ અને $-7$ છે.યામોનો સરવાળો $8 + (-7) = 1$ થાય છે.

Similar Questions

ઘનનો વિકર્ણ અને તેના ફલકનો વિકર્ણ,જે એક જ બિંદુએથી શરૂ થાય છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y, z)$ ના $X$-અક્ષ અને $YZ$-સમતલથી લંબ અંતરનો ગુણોત્તર $2:3$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

જો એક રેખા,સમઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણાઓ બનાવે તો,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma + \cos^2 \delta$ ની કિંમત મેળવો.

જો $P \equiv (0, 1, 0)$ અને $Q \equiv (0, 0, 1)$ હોય,તો સમતલ $x + y + z = 3$ પર $PQ$ નો પ્રક્ષેપ શું થાય?

ચતુષ્ફલક જેના શિરોબિંદુઓ $A(2,3,1)$,$B(4,1,-2)$,$C(6,3,7)$,અને $D(-5,-4,8)$ છે,તેમાં બિંદુ $D$ માંથી પસાર થતા વેધની લંબાઈ શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module