(a-b)^n, n geq 5 ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,5^{tex | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a-b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $5^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=4$: $T_5 = \binom{n}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n-4}{5}$

Vedclass · Answer

(A) $(a-b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $5^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=4$: $T_5 = \binom{n}{4} a^{n-4} b^4$. $6^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=5$: $T_6 = -\binom{n}{5} a^{n-5} b^5$. આપેલ છે કે $T_5 + T_6 = 0$,તેથી $\binom{n}{4} a^{n-4} b^4 = \binom{n}{5} a^{n-5} b^5$. બંને બાજુ $\binom{n}{4} a^{n-5} b^4$ વડે ભાગતા,$\frac{a}{b} = \frac{\binom{n}{5}}{\binom{n}{4}} = \frac{n-4}{5}$ મળે છે.

$(a-b)^n, n \geq 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{\text{th}}$ અને $6^{\text{th}}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણક કરતા બમણો છે તેમ સાબિત કરો.

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં જો મધ્યમ પદ સૌથી મોટું પદ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $(5+3x)^6$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $L$ અને $M$ અનુક્રમે $\left(a x+\frac{b}{x^2}\right)^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક અને $\left(b x^2+\frac{a}{x}\right)^{11}$ માં $x^7$ નો સહગુણક હોય,તો $L+M=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module