જો ગણ G અને A માં ઘટકોની સંખ્યા અનુક્રમે 3 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$n(G) = 3$ અને $n(A) = 4$.$(A)$ $G 	imes G$ થી $G$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $n(G)^{n(G 	imes G)} = 3^{(3 	imes 3)} = 3^9 = 19683$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$A-V, B-I, C-III, D-II$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$n(G) = 3$ અને $n(A) = 4$.$(A)$ $G 	imes G$ થી $G$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $n(G)^{n(G 	imes G)} = 3^{(3 	imes 3)} = 3^9 = 19683$ છે. $G 	imes G$ થી $G$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $0$ છે (કારણ કે $n(G 	imes G) = 9 
eq n(G) = 3$). તેથી,અ-એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $19683 - 0 = 19683$ છે. તેથી,$A ightarrow V$.$(B)$ $A$ થી $A$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $n(A)! = 4! = 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 24$ છે. તેથી,$B ightarrow I$.$(C)$ $G$ થી $G 	imes A$ પરના વિધેયોની સંખ્યા $n(G 	imes A)^{n(G)} = (3 	imes 4)^3 = 12^3 = 1728$ છે. તેથી,$C ightarrow III$.$(D)$ $A$ થી $A 	imes A$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $0$ છે કારણ કે $n(A) = 4$ અને $n(A 	imes A) = 16$. $n(A) આમ,સાચી જોડ $A-V, B-I, C-III, D-II$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $G \times G$ થી $G$ પરના અ-એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$I$. $24$
$B$. $A$ થી $A$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$II$. $0$
$C$. $G$ થી $G \times A$ પરના વિધેયોની સંખ્યા	$III$. $1728$
$D$. $A$ થી $A \times A$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$IV$. $12$
	$V$. $19683$

Similar Questions

જો $f(x) = 2\sin x$ અને $g(x) = \cos^2 x$ હોય,તો $(f + g)\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

જો ગણ $A$ અને $B$ ને $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = x, x \in R\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો:

વિધેય $f(x) = |px - q| + r|x|$,$x \in (-\infty, \infty)$,જ્યાં $p > 0, q > 0, r > 0$ હોય,તો તે માત્ર એક જ બિંદુએ ન્યૂનતમ કિંમત ધારણ કરે છે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module