જો વક્ર {y^2} = 5x - 1 ના બિંદુ (1, -2) આગળના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ ${y^2} = 5x - 1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 5$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$4, -14$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ ${y^2} = 5x - 1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 5$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{5}{2y}$. બિંદુ $(1, -2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{5}{2(-2)} = -\frac{5}{4}$ થાય. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-5/4} = \frac{4}{5}$ થાય. બિંદુ $(1, -2)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $(y - y_1) = m_n(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$(y - (-2)) = \frac{4}{5}(x - 1)$ મળે. $5(y + 2) = 4(x - 1) \implies 5y + 10 = 4x - 4$. પદોને ગોઠવતા,$4x - 5y - 14 = 0$ મળે છે. આને આપેલ સ્વરૂપ $ax - 5y + b = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$ અને $b = -14$ મળે છે.

જો વક્ર ${y^2} = 5x - 1$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax - 5y + b = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ પરના કયા બિંદુ(ઓ) આગળ સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે?

વક્ર $y=\frac{1}{2x-5}$ પર આવેલા બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ છે. જો $P$ ચોથા ચરણમાં હોય,તો $\alpha-\beta=$

વક્ર $y=1-e^{\frac{x}{3}}$ ના $Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2$ ના કયા બિંદુઓ પર સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module