જો વક્ર y = x + frac{2}{x} પરના બિંદુએ જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = x + \frac{2}{x}$ છે.$x = 2$ માટે,$y = 2 + \frac{2}{2} = 3$. તેથી,બિંદુ $(2, 3)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = x + \frac{2}{x}$ છે.$x = 2$ માટે,$y = 2 + \frac{2}{2} = 3$. તેથી,બિંદુ $(2, 3)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{2}{x^2}$ મળે.$x = 2$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 1 - \frac{2}{4} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -2$ છે.$(2, 3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 3 = -2(x - 2)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y - 3 = -2x + 4$ અથવા $2x + y = 7$ થાય છે.અભિલંબ યામ અક્ષોને જ્યાં મળે છે તે બિંદુઓ $A$ અને $B$ શોધવા માટે:$x$-અંત:ખંડ $(y = 0)$ માટે,$2x = 7 \implies x = \frac{7}{2}$. તેથી,$A = (\frac{7}{2}, 0)$.$y$-અંત:ખંડ $(x = 0)$ માટે,$y = 7$. તેથી,$B = (0, 7)$.$AB$ ની લંબાઈ $= \sqrt{(\frac{7}{2} - 0)^2 + (0 - 7)^2} = \sqrt{\frac{49}{4} + 49} = \sqrt{49(\frac{1}{4} + 1)} = 7 \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{7\sqrt{5}}{2}$.

Similar Questions

પરવલય $y = 2 + 4x - 4x^2$ ના $-4$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થતી અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને લંબરૂપે છેદતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ લંબરૂપે છેદે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

વક્ર $2y + x^{2} = 3$ પરના બિંદુ $(1,1)$ આગળનો અભિલંબ છે:

વક્ર $y = e^{2x}$ પરના બિંદુ $(0, 1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $x-$અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module