પરવલય y = 2 + 4x - 4x^2 ના -4 ઢાળવાળા સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y = 2 + 4x - 4x^2$. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2 + 4x - 4

Vedclass · Accepted Answer

$4x + y - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y = 2 + 4x - 4x^2$. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2 + 4x - 4x^2) = 4 - 8x$. અહીં સ્પર્શકનો ઢાળ $-4$ આપેલ છે. તેથી,$4 - 8x = -4$. $-8x = -8 \Rightarrow x = 1$. હવે,$x = 1$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકીને અનુરૂપ $y$-યામ શોધીએ: $y = 2 + 4(1) - 4(1)^2 = 2 + 4 - 4 = 2$. સ્પર્શબિંદુ $(1, 2)$ છે. $m = -4$ ઢાળવાળા અને $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકનું સમીકરણ: $y - y_1 = m(x - x_1)$ $y - 2 = -4(x - 1)$ $y - 2 = -4x + 4$ $4x + y - 6 = 0$.

પરવલય $y = 2 + 4x - 4x^2$ ના $-4$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો વક્ર $xy+ax+by=0$ નો $(1,1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1} 2$ નો ખૂણો બનાવે,તો $\frac{a+b}{ab} =$

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y^2 = x + \sin x$ પરના બિંદુઓ કે જ્યાં અભિલંબ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તે

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

જો રેખા $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ ને બિંદુ $(2,3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $7a+2b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module