જો વક્રો frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{4} = 1 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $C_1: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $C_2: y^3 = 16x$ છે.$C_2$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3y^2 \frac{dy}{dx} = 16 \i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $C_1: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $C_2: y^3 = 16x$ છે.$C_2$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3y^2 \frac{dy}{dx} = 16 \implies \frac{dy}{dx} = m_1 = \frac{16}{3y^2}$.$C_1$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{4} \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = m_2 = -\frac{4x}{a^2y}$.વક્રો લંબરૂપે છેદતા હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$.$\left(\frac{16}{3y^2}ight) 	imes \left(-\frac{4x}{a^2y}ight) = -1$.$\frac{64x}{3a^2y^3} = 1 \implies 64x = 3a^2y^3$.$y^3 = 16x$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $64x = 3a^2(16x)$.જો $x 
eq 0$ હોય,તો $64 = 48a^2$.$a^2 = \frac{64}{48} = \frac{4}{3}$.

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ લંબરૂપે છેદે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $T$ એ વક્ર $3 y^2 = 4 x^3$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ હોય અને $N$ એ તે જ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ હોય,તો $(\beta T)^2 =$

વક્ર $\frac{x^n}{a^n}+\frac{y^n}{b^n}=2, (n \in N \text{ અને } n > 1)$ માટે,રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$ એ

વક્ર $y = e^x$ ને $(c, e^c)$ બિંદુએ દોરેલ સ્પર્શક,$(c - 1, e^{c-1})$ અને $(c + 1, e^{c+1})$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને જે બિંદુએ છેદે છે તેનો $x$-યામ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module