यदि दीर्घवृत्त frac{{{x^2}}}{{14}} + fr | vedclass

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Question

(b) $P(a\cos 	heta ,b\sin 	heta )$ पर अभिलम्ब $ax\sec 	heta  - by\,\,{m{cosec}}	heta  = {a^2} - {b^2}$,

जहाँ ${a^2} = 14,\,\,{b^2}

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(b) $P(a\cos 	heta ,b\sin 	heta )$ पर अभिलम्ब $ax\sec 	heta  - by\,\,{m{cosec}}	heta  = {a^2} - {b^2}$,

जहाँ ${a^2} = 14,\,\,{b^2} = 5$ यह वक्र को पुन: $Q(2	heta )$ अर्थात् $(a\cos 2	heta ,\,b\sin 2	heta )$ पर मिलता है।

अत: $\frac{a}{{\cos 	heta }}a\cos 2	heta  - \frac{b}{{\sin 	heta }}(b\sin 2	heta ) = {a^2} - {b^2}$

$ \Rightarrow \frac{{14}}{{\cos 	heta }}\cos 2	heta  - \frac{5}{{\sin 	heta }}(\sin 2	heta ) = 14 - 5$

$ \Rightarrow 18{\cos ^2}	heta  - 9\cos 	heta  - 14 = 0$

$ \Rightarrow (6\cos 	heta  - 7)(3\cos 	heta  + 2) = 0$

$\Rightarrow \cos 	heta  =  - \frac{2}{3}$.

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