उस दीर्घवृत्त (ellipse) का समीकरण ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(A) चूँकि मुख्य अक्ष $x-$ अक्ष पर है,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ $(1)$ के रूप में होगा।दीर्घवृत्त $(4, 3)$ और

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$\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{13} = 1$

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(A) चूँकि मुख्य अक्ष $x-$ अक्ष पर है,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ $(1)$ के रूप में होगा।दीर्घवृत्त $(4, 3)$ और $(6, 2)$ बिंदुओं से गुजरता है,इसलिए:$\frac{16}{a^{2}} + \frac{9}{b^{2}} = 1$ $(2)$$\frac{36}{a^{2}} + \frac{4}{b^{2}} = 1$ $(3)$$u = \frac{1}{a^{2}}$ और $v = \frac{1}{b^{2}}$ मानकर हल करने पर,हमें $a^{2} = 52$ और $b^{2} = 13$ प्राप्त होता है।अतः,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{13} = 1$ है।

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