यदि गुणात्मक समूह में begin{bmatrix} a & a a | vedclass

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Question

(D) माना $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix}$ है।किसी आव्यूह $A$ का प्रतिलोम ज्ञात करने के लिए,उसका सारणिक $|A|$ शून्य के बराबर नहीं होन

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अस्तित्व में नहीं है

Vedclass · Answer

(D) माना $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix}$ है।किसी आव्यूह $A$ का प्रतिलोम ज्ञात करने के लिए,उसका सारणिक $|A|$ शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए।यहाँ,$|A| = (2 	imes 2) - (2 	imes 2) = 4 - 4 = 0$ है।चूँकि सारणिक $|A| = 0$ है,इसलिए आव्यूह $A$ एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है।अतः,आव्यूह $A$ का प्रतिलोम अस्तित्व में नहीं है।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $A \text{ adj } A = |A| I$ है। साथ ही $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ -\sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} =$

यदि $A$ कोटि $n$ का एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $A(adj\,A)$ है

यदि $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ और $A^{-1}=x A+y I$ है,जहाँ $I$ कोटि $2$ का इकाई आव्यूह है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

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