यदि A = begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 1 & 4 & 3 | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,सारणिक $|A|$ की गणना करें:$|A| = 1(16 - 9) - 3(4 - 3) + 3(3 - 4) = 1(7) - 3(1) + 3(-1) = 7 - 3 - 3 = 1 
eq 0$.इसके बाद,सहखंडज आव्यूह और

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$\begin{bmatrix} 7 & -3 & -3 \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

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(D) सबसे पहले,सारणिक $|A|$ की गणना करें:$|A| = 1(16 - 9) - 3(4 - 3) + 3(3 - 4) = 1(7) - 3(1) + 3(-1) = 7 - 3 - 3 = 1 
eq 0$.इसके बाद,सहखंडज आव्यूह और उसका परिवर्त ज्ञात करके $	ext{adj } A$ प्राप्त करें:$A_{11} = 7, A_{12} = -1, A_{13} = -1$$A_{21} = -3, A_{22} = 1, A_{23} = 0$$A_{31} = -3, A_{32} = 0, A_{33} = 1$अतः,$	ext{adj } A = \begin{bmatrix} 7 & -3 & -3 \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.$A(	ext{adj } A) = |A|I$ सत्यापित करें:$A(	ext{adj } A) = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \ 1 & 4 & 3 \ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 7 & -3 & -3 \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = 1 \cdot I = |A|I$.अंत में,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj } A = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 7 & -3 & -3 \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & -3 & -3 \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $A \text{ adj } A = |A| I$ है। साथ ही $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{adj} A = $

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -5 \\ -2 & 4 & -6 \\ 7 & -11 & 13 \end{bmatrix}$ है,तो $\sqrt{|\operatorname{Adj} A|} = $

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जैसे कि $A \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$. तो $A^{-1}$ है

यदि $P(\theta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot \theta \\ -\cot \theta & 1 \end{bmatrix}$ और $PQ = I$ है,तो $(\csc^2 \theta)Q$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $I$ एक $2 \times 2$ क्रम का तत्समक आव्यूह है।

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