જો $(6, -k)$ અને $(-3, 2)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 4y + 12 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$x^2+y^2+2x-6y-6=0$ અને $x^2+y^2-6x-2y+k=0$ એ બે છેદતા વર્તુળો છે અને $k$ એ પૂર્ણાંક નથી. જો $\theta$ એ બે વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\cos \theta = \frac{-5}{24}$ હોય,તો $k=$

ધારો કે એક વર્તુળ $C: (x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}, k > 0$,એ $x$-અક્ષને $(1, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો રેખા $x + y = 0$ એ વર્તુળ $C$ ને $P$ અને $Q$ માં એવી રીતે છેદે કે જેથી જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $2$ થાય,તો $h + k + r$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ $(r>0)$ ની જીવાની લંબાઈ રેખા $y-2x=3$ પર $r$ હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(5, -3)$ આગળ દુભાગે છે.

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?