यदि असतत वितरण $8, 9, 6, 5, x, 4, 6, 5$ का माध्य $6$ है,तो इसका मानक विचलन (दो दशमलव स्थानों तक) क्या है?

मान लीजिए कि पाँच अवलोकनों $x_1=1, x_2=3, x_3=a, x_4=7$ और $x_5=b$ (जहाँ $a > b$) का माध्य और प्रसरण क्रमशः $5$ और $10$ है। तो $n=1, 2, 3, 4, 5$ के लिए अवलोकनों $n+x_n$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

एक कारखाने के दो संयंत्र $A$ और $B$ श्रमिकों की संख्या और उन्हें दिए जाने वाले वेतन के संबंध में निम्नलिखित परिणाम दिखाते हैं:

\text{पैरामीटर}	\text{संयंत्र } $A$ \text{ और } $B$ \text{ डेटा}
\text{श्रमिकों की संख्या}	$A: 500, B: 6000$
\text{औसत मासिक वेतन}	$A: Rs. 2500, B: Rs. 2500$
\text{वेतन के वितरण का प्रसरण}	$A: 81, B: 100$

किस संयंत्र,$A$ या $B$ में,व्यक्तिगत वेतन में अधिक परिवर्तनशीलता है?

यदि $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)=5$ और $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)^2=5$ है,तो प्रेक्षणों $2x_1 + 7, 2x_2 + 7, 2x_3 + 7, 2x_4 + 7$ और $2x_5 + 7$ का मानक विचलन क्या होगा?

निम्नलिखित वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

अंक	$1-3$	$3-5$	$5-7$	$7-9$
छात्रों की संख्या	$40$	$30$	$20$	$10$

निम्नलिखित डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

$x_{i}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$f_{i}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$