જો માહિતી 1, 1+d, 1+2d, ldots, 1+100d (d 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ માહિતી $n = 101$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે,જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{101} \sum_{i=0}^{100}

Vedclass · Accepted Answer

$10.1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ માહિતી $n = 101$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે,જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{101} \sum_{i=0}^{100} (1 + id) = 1 + \frac{d}{101} 	imes \frac{100 	imes 101}{2} = 1 + 50d$. મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $MD = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{100} |x_i - \bar{x}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $MD = \frac{1}{101} \sum_{i=0}^{100} |(1 + id) - (1 + 50d)| = \frac{d}{101} \sum_{i=0}^{100} |i - 50|$. સરવાળો $\sum_{i=0}^{100} |i - 50| = 50 + 49 + \ldots + 0 + \ldots + 50 = 2550$. $MD = 255$ આપેલ હોવાથી,$255 = \frac{d}{101} 	imes 2550$. $d = \frac{255 	imes 101}{2550} = 10.1$.

વર્ગ અંતરાલ	$0-2$	$2-4$	$4-6$	$6-8$	$8-10$
આવૃત્તિ	$1$	$2$	$3$	$2$	$1$

$x_i$	$5, 15, 25, 35, 45$
$f_i$	$8, 48, 56, 32, 16$

જો માહિતી $1, 1+d, 1+2d, \ldots, 1+100d$ $(d > 0)$ નું તેમના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $255$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\alpha \neq 0$ અને અવલોકનો $\{k \alpha\}$ (જ્યાં $k=1, 2, \ldots, 50$) નું મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $50$ હોય,તો $|\alpha|=$

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલનનું આશરે મૂલ્ય શું છે?
વર્ગ અંતરાલ $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$
આવૃત્તિ $1$ $2$ $3$ $2$ $1$

નીચે આપેલા ડેટાનું તેના મધ્યક વિશે સરેરાશ વિચલન શોધો.
$x_i$ $5, 15, 25, 35, 45$
$f_i$ $8, 48, 56, 32, 16$

જો સંખ્યાઓ $1, 1 + d, . . . , 1 + 100d$ નું તેમના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $255$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module