પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહ માટે મધ્યક સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{1+2+\ldots+n}{n} = \frac{n(n+1)}{2n} = \frac{n+1}{2}$ છે.આપેલ છે કે $n$ એ બેકી સંખ્યા છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^2-1}{4n}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{1+2+\ldots+n}{n} = \frac{n(n+1)}{2n} = \frac{n+1}{2}$ છે.આપેલ છે કે $n$ એ બેકી સંખ્યા છે,તેથી મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$M.D.(\bar{x}) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}| = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |i - \frac{n+1}{2}|$.જ્યારે $n$ બેકી હોય,ત્યારે આ સરવાળો બે સમાન ભાગોમાં વહેંચાય છે:$M.D.(\bar{x}) = \frac{1}{n} \left[ \sum_{i=1}^{n/2} (\frac{n+1}{2} - i) + \sum_{i=n/2+1}^{n} (i - \frac{n+1}{2}) \right]$.આ સરવાળાની ગણતરી કરતા,આપણને $M.D.(\bar{x}) = \frac{n^2-1}{4n}$ મળે છે.

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

Similar Questions

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:

$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$

$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન: $5, 6, 7, 8, 6, 9, 13, 12, 15$ છે

$a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ સંખ્યાઓનું તેમના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module