જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{4}{3}$ અને $\frac{8}{9}$ હોય,તો $P(X=2)=$

દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે,જો મધ્યક $= 200$ અને પ્રમાણિત વિચલન $= 10$ હોય,તો $n^2 + \frac{1}{p^2} + \frac{1}{q^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$100$ ઈંડા ધરાવતા એક બોક્સમાં $10$ ઈંડા બગડેલા છે. જો નમૂના લેવાની પ્રક્રિયા બદલી સાથે (with replacement) કરવામાં આવે,તો $5$ ઈંડાના નમૂનામાંથી એક પણ ઈંડું બગડેલું ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાત્રમાં $25$ દડા છે,જેમાંથી $10$ દડા પર $'X'$ નિશાની છે અને બાકીના $15$ દડા પર $'Y'$ નિશાની છે. પાત્રમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેની નિશાની નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો આ રીતે $6$ દડા પસંદ કરવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછા એક દડા પર $'Y'$ નિશાની હોય તેની સંભાવના શોધો.

પાસાના $7$ ફેંકમાં બરાબર $2$ વાર $5$ મળે તેની સંભાવના શોધો.

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બે પત્તા ક્રમશઃ બદલી સાથે (with replacement) ખેંચવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ બે ખેંચાયેલા પત્તામાં મળતા રાજાઓની સંખ્યાનો યાદચ્છિક ચલ છે. તો $P(X=1) + P(X=2)$ ની કિંમત શોધો.