એક પાત્રમાં 25 દડા છે,જેમાંથી 10 દડા પર 'X' ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પાત્રમાં કુલ દડાની સંખ્યા $= 25$. $'X'$ નિશાની ધરાવતા દડાની સંખ્યા $= 10$. $'Y'$ નિશાની ધરાવતા દડાની સંખ્યા $= 15$. ધારો કે $p$ એ $'X'$ નિશાની વાળ

Vedclass · Accepted Answer

$1 - (\frac{2}{5})^6$

Vedclass · Answer

(A) પાત્રમાં કુલ દડાની સંખ્યા $= 25$. $'X'$ નિશાની ધરાવતા દડાની સંખ્યા $= 10$. $'Y'$ નિશાની ધરાવતા દડાની સંખ્યા $= 15$. ધારો કે $p$ એ $'X'$ નિશાની વાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના છે અને $q$ એ $'Y'$ નિશાની વાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના છે. $p = P(	ext{નિશાની } 'X') = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$. $q = P(	ext{નિશાની } 'Y') = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$. પુનરાવર્તન સાથે $6$ દડા પસંદ કરવામાં આવે છે,તેથી આ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $Z$ એ $'Y'$ નિશાની વાળા દડાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. $Z$ એ $n = 6$ અને સફળતાની સંભાવના $q = \frac{3}{5}$ (કારણ કે આપણે $'Y'$ નિશાની શોધી રહ્યા છીએ) સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. ઓછામાં ઓછી એક $'Y'$ નિશાની મળે તેની સંભાવના $P(Z \geq 1) = 1 - P(Z = 0)$ છે. $P(Z = 0) = ^{6}C_{0} \cdot p^{6} \cdot q^{0} = 1 \cdot (\frac{2}{5})^6 \cdot 1 = (\frac{2}{5})^6$. તેથી,$P(Z \geq 1) = 1 - (\frac{2}{5})^6$.

Similar Questions

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ $B(15, p)$ છે. જો $\operatorname{Var}(X) = 3.15$ આપેલ હોય,તો $p$ ની બે શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો એક પાસાને $7$ વખત ફેંકવામાં આવે,તો $5$ ચોક્કસ $4$ વખત મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X \sim B(9, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય જે સમીકરણ $P(X=3)=P(X=6)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $P(X < 3)=$

જો ચાર પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો કોઈ પણ પાસા પર $1$ અંક ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module