પાસાના 7 ફેંકમાં બરાબર 2 વાર 5 મળે તેની સંભાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પાસાને વારંવાર ફેંકવો એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ પાસાના $7$ ફેંકમાં $5$ મળવાની સંખ્યા દર્શાવે છે.પાસાના એક ફેંકમાં $5$ મળવાની સંભાવના,$p

Vedclass · Accepted Answer

$21 	imes \frac{5^5}{6^7}$

Vedclass · Answer

(A) પાસાને વારંવાર ફેંકવો એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ પાસાના $7$ ફેંકમાં $5$ મળવાની સંખ્યા દર્શાવે છે.પાસાના એક ફેંકમાં $5$ મળવાની સંભાવના,$p = \frac{1}{6}$.તેથી,$q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.સ્પષ્ટ છે કે,$X$ એ $n = 7$ અને $p = \frac{1}{6}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે.સંભાવના વિધેય $P(X = x) = ^{n}C_{x} \cdot q^{n-x} \cdot p^{x} = ^{7}C_{x} \cdot (\frac{5}{6})^{7-x} \cdot (\frac{1}{6})^{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે બરાબર $2$ વાર $5$ મળે તેની સંભાવના શોધવાની છે,એટલે કે $P(X = 2)$.$P(X = 2) = ^{7}C_{2} \cdot (\frac{5}{6})^{7-2} \cdot (\frac{1}{6})^{2}$.$= \frac{7 	imes 6}{2 	imes 1} \cdot (\frac{5}{6})^{5} \cdot (\frac{1}{6})^{2}$.$= 21 \cdot \frac{5^5}{6^5} \cdot \frac{1}{6^2} = 21 \cdot \frac{5^5}{6^7}$.

પાસાના $7$ ફેંકમાં બરાબર $2$ વાર $5$ મળે તેની સંભાવના શોધો.

Similar Questions

મધ્યક $6$ અને વિચરણ $2$ ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણ માટે,$P(X = 8)$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક પાસાને $(2n + 1)$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. $1, 3$ અથવા $4$ મળે તેની સંભાવના વધુમાં વધુ $n$ વખત હોય તે:

એક પાસાને $6$ વાર ફેંકતા વધુમાં વધુ $2$ વાર છગ્ગો આવવાની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module