यदि एक द्विपद चर X का माध्य और प्रसरण क्रमशः | vedclass

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Question

(C) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $np = \frac{4}{3}$  $(i)$ द्वारा और प्रसरण $npq = \frac{8}{9}$  $(ii)$ द्वारा दिया जाता है।समीकरण $(ii)$ को समीकरण $(i)$

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$\frac{8}{27}$

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(C) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $np = \frac{4}{3}$  $(i)$ द्वारा और प्रसरण $npq = \frac{8}{9}$  $(ii)$ द्वारा दिया जाता है।समीकरण $(ii)$ को समीकरण $(i)$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{npq}{np} = \frac{8/9}{4/3} \implies q = \frac{8}{9} 	imes \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$.चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - q = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.$p = \frac{1}{3}$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$n 	imes \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \implies n = 4$.द्विपद बंटन के लिए प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ है।$k=2$ के लिए,$P(X=2) = {}^4C_2 	imes (\frac{1}{3})^2 	imes (\frac{2}{3})^{4-2}$.$P(X=2) = 6 	imes \frac{1}{9} 	imes \frac{4}{9} = \frac{24}{81} = \frac{8}{27}$.

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{4}{3}$ और $\frac{8}{9}$ हैं,तो $P(X=2)=$

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