एक रॉकेट को $10$ किमी/सैकण्ड के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ हो, तो रॉकेट द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचा होगी

पृथ्वी पर किसी विशेष बिन्दु पर $‘g’$ का मान $9.8\,m/{s^2}$ है। माना कि अब पृथ्वी बिना द्रव्यमान क्षति के एक समान रूप से प्रारम्भिक आकार के आधे आकार में सिकुड़ जाती है तो इसी बिन्दु पर $ ‘g’ $ का मान ........ $m/{\sec ^2}$ होगा (माना कि इस बिन्दु की दूरी, पृथ्वी के केन्द्र के सापेक्ष नहीं सिकुड़ी है)

पृथ्वी के चारों ओर घूम रहे कृत्रिम उपग्रह में एक अन्तरिक्ष यात्री का भार है

पृथ्वी को एकसमान द्रव्यमान घनत्व का गोला मानते हुए, यदि किसी पिण्ड का भार धरातल पर $200 \mathrm{~N}$ है, तो धरातल से $d=\frac{R}{2}$ की गहराई पर इसका भार होगा (दिया है, $\mathrm{R}=$ पृथ्वी की त्रिज्या):

पृथ्वी के तल से नियत गहराई $"d"$ पर, गुरूत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वी के तल से $3 R$ ऊँचाई पर इसके मान का चार गुना हो जाता है, जहाँ $\mathrm{R}$ पृथ्वी की त्रिज्या है। गहराई $\mathrm{d}$ का मान है:

(यदि $\mathrm{R}=6400 \mathrm{~km}$ ).

यदि पृथ्वी की त्रिज्या सिकुड़कर वर्तमान की आधी रह जाए जबकि द्रव्यमान नियत रहे तब गुरुत्वीय त्वरण का नया मान होगा