यदि किसी ग्रह का द्रव्यमान और त्रिज्या दोनों पृथ्वी के आधे हों,तो उसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण ......... $m/s^2$ होगा ($g$ पृथ्वी पर $= 9.8\, m/s^2$)

वह ऊँचाई $h$ जिस पर किसी पिंड का भार पृथ्वी की सतह से उतनी ही गहराई $h$ पर स्थित भार के बराबर होगा,वह है (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है और पृथ्वी के घूर्णन के प्रभाव को नगण्य माना गया है):

स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ गुरुत्वीय त्वरण $g$ का अधिकतम मान	$(a)$ पृथ्वी के केंद्र पर
$(2)$ गुरुत्वीय त्वरण $g$ का न्यूनतम मान	$(b)$ ध्रुवों पर
$(3)$ गुरुत्वीय त्वरण $g$ का शून्य मान	$(c)$ भूमध्य रेखा पर

पृथ्वी की त्रिज्या लगभग $6400 \,km$ है और मंगल की त्रिज्या $3200 \,km$ है,और पृथ्वी का द्रव्यमान मंगल के द्रव्यमान का लगभग $10$ गुना है। पृथ्वी की सतह पर एक वस्तु का भार $200 \,N$ है। तो,मंगल की सतह पर उसका भार होगा ($\,N$ में)

पृथ्वी की सतह से कितनी गहराई $d$ पर गुरुत्वीय त्वरण का मान सतह पर इसके मान का $\frac{1}{n}$ गुना हो जाता है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

एक खदान पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{3}$ गहराई पर स्थित है। उस गहराई पर खदान में गुरुत्वीय त्वरण कितना होगा? ($R = \text{पृथ्वी की त्रिज्या}$,$g = \text{सतह पर गुरुत्वीय त्वरण}$).