જો રેખાઓ 2x - 3y = 5 અને 3x - 4y = 7 એ 7 ત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ વર્તુળના વ્યાસ હોવાથી,તેમનું છેદબિંદુ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ થશે.સમીકરણો ઉકેલતા:$2x - 3y = 5$ $(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ વર્તુળના વ્યાસ હોવાથી,તેમનું છેદબિંદુ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ થશે.સમીકરણો ઉકેલતા:$2x - 3y = 5$ $(i)$$3x - 4y = 7$ (ii)સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને (ii) ને $2$ વડે ગુણતા:$6x - 9y = 15$$6x - 8y = 14$બાદબાકી કરતા $y = -1$ મળે છે.$y = -1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $2x - 3(-1) = 5$ $\Rightarrow 2x + 3 = 5$ $\Rightarrow x = 1$.તેથી,કેન્દ્ર $(1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = 7$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ મુજબ:$(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 7^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 49$$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$.

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $7$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(4, 5)$ માંથી પસાર થતા અને $(2, 2)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

વર્તુળ $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ નું કાર્તેઝિયન યામમાં કેન્દ્ર શોધો.

સમીકરણ $2x^2 + 2y^2 + 4x + 8y + 15 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module