यदि रेखाएँ ax + y + 1 = 0, x + by + 1 = 0 और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) यदि दी गई रेखाएँ संगामी हैं,तो उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए:$\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{vmatrix} = 0$स्त

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) यदि दी गई रेखाएँ संगामी हैं,तो उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए:$\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{vmatrix} = 0$स्तंभ संक्रियाओं $C_2 	o C_2 - C_1$ और $C_3 	o C_3 - C_1$ को लागू करने पर:$\begin{vmatrix} a & 1-a & 1-a \ 1 & b-1 & 0 \ 1 & 0 & c-1 \end{vmatrix} = 0$सारणिक का विस्तार करने पर:$a(b-1)(c-1) - (1-a)(c-1) - (1-a)(b-1) = 0$पूरे समीकरण को $(1-a)(1-b)(1-c)$ से विभाजित करने पर (चूंकि $a, b, c 
eq 1$):$\frac{a(b-1)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} - \frac{(1-a)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} - \frac{(1-a)(b-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} = 0$$\frac{-a}{(1-a)} + \frac{1}{(1-b)} + \frac{1}{(1-c)} = 0$दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर:$1 - \frac{a}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 1$$\frac{1-a+a}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 1$$\frac{1}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 1$

यदि रेखाएँ $ax + y + 1 = 0, x + by + 1 = 0$ और $x + y + c = 0$ ($a, b, c$ भिन्न हैं और $1$ से अलग हैं) संगामी हैं,तो $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c} = $

Similar Questions

तीन सीधी रेखाएँ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ और $cx + ay = b$ संगामी (concurrent) हैं,यदि

रेखाएँ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ और $x+3y=6$ एक उभयनिष्ठ बिंदु पर मिलती हैं:

$x$-अक्ष के समांतर और $ax + 2by + 3b = 0$ तथा $bx - 2ay - 3a = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा,जहाँ $(a, b) \ne (0, 0)$ है

बिंदु $(-a, -b), (a, b), (a^2, ab)$ हैं

सरल रेखाएँ $4ax + 3by + c = 0$,जहाँ $a + b + c = 0$ है,किस बिंदु पर संगामी (concurrent) होंगी?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module