रेखाएँ x-y-2=0,x+y-4=0 और x+3y=6 एक उभयनिष्ठ | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के समीकरण इस प्रकार हैं:$x-y-2=0$ ...$(i)$$x+y-4=0$ ...(ii)$x+3y=6$ ...(iii)समीकरण $(i)$ और (ii) को हल करने पर:$(x-y-2) + (x+y-4) = 0$$2x -

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$(3,1)$

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(C) रेखाओं के समीकरण इस प्रकार हैं:$x-y-2=0$ ...$(i)$$x+y-4=0$ ...(ii)$x+3y=6$ ...(iii)समीकरण $(i)$ और (ii) को हल करने पर:$(x-y-2) + (x+y-4) = 0$$2x - 6 = 0$$2x = 6 \implies x = 3$$x=3$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$3 - y - 2 = 0$$1 - y = 0 \implies y = 1$अतः,$(i)$ और (ii) का प्रतिच्छेदन बिंदु $(3,1)$ है।अब,जाँचें कि क्या $(3,1)$ समीकरण (iii) को संतुष्ट करता है:$3 + 3(1) = 3 + 3 = 6$चूँकि बिंदु $(3,1)$ तीनों समीकरणों को संतुष्ट करता है,इसलिए रेखाएँ $(3,1)$ पर संगामी हैं।

रेखाएँ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ और $x+3y=6$ एक उभयनिष्ठ बिंदु पर मिलती हैं:

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तीन सीधी रेखाएँ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ और $cx + ay = b$ संगामी (concurrent) हैं,यदि

$a, b, c \in R$ के लिए,यदि $6 a^2-3 b^2-c^2+7 a b-a c+4 b c=0$ और $|a|+|b| \neq 0$ है,तो $a x+b y+c=0$ द्वारा दी गई सभी रेखाएँ

यदि रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ और $cx + ay + b = 0$ संगामी हैं,तो:

$x - 2y = 1$ और $x + 3y = 2$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3x + 4y = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $3x + 6y + 2 = 0$,$x + y + 1 = 0$,और $2x - y + 3 = 0$ तीन दी गई रेखाएँ हैं,तो बिंदु $\left(\frac{-4}{3}, \frac{1}{3}\right)$ है

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