જો રેખાઓ frac{3-x}{2}=frac{5y-2}{3lambda+1}=5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ માં લખીએ.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{x-3}{-2}=\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{3}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ માં લખીએ.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{x-3}{-2}=\frac{y-2/5}{(3\lambda+1)/5}=\frac{z-5}{-1}$.દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (-2, \frac{3\lambda+1}{5}, -1)$ છે.બીજી રેખા માટે: $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-1/3}{-7/3}=\frac{z-4}{-2\mu}$.દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_2} = (-1, -7/3, -2\mu)$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમનો ડોટ પ્રોડક્ટ શૂન્ય થાય: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = 0$.$(-2)(-1) + (\frac{3\lambda+1}{5})(-\frac{7}{3}) + (-1)(-2\mu) = 0$.$2 - \frac{21\lambda+7}{15} + 2\mu = 0$.$15$ વડે ગુણતા: $30 - (21\lambda+7) + 30\mu = 0$.$30 - 21\lambda - 7 + 30\mu = 0$.$23 - 21\lambda + 30\mu = 0 \implies 21\lambda - 30\mu = 23$.$3$ વડે ભાગતા: $7\lambda - 10\mu = \frac{23}{3}$.

જો રેખાઓ $\frac{3-x}{2}=\frac{5y-2}{3\lambda+1}=5-z$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{1-3y}{7}=\frac{4-z}{2\mu}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $7\lambda-10\mu=$

Similar Questions

$A(2,3,4), B(4,5,7), C(2,-6,3), D(4,-4, k)$ એ ચાર બિંદુઓ છે. જો રેખા $\overline{AB}$ એ $\overline{CD}$ ને સમાંતર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બતાવો કે બિંદુઓ $(4,7,8)$ અને $(2,3,4)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(-1,-2,1)$ અને $(1,2,5)$ માંથી પસાર થતી રેખાને સમાંતર છે.

રેખા $3y - 2z - 1 = 0 = 3x - z + 4$ નું બિંદુ $(2, -1, 6)$ થી અંતર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module