यदि रेखाएँ 2x + y - 3 = 0,5x + ky - 3 = 0 और | vedclass

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Question

(B) तीन रेखाएँ संगामी होती हैं यदि वे एक उभयनिष्ठ बिंदु से होकर गुजरती हैं,जिसका अर्थ है कि किन्हीं दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु तीसरी रेखा पर स्थित

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$-2$

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(B) तीन रेखाएँ संगामी होती हैं यदि वे एक उभयनिष्ठ बिंदु से होकर गुजरती हैं,जिसका अर्थ है कि किन्हीं दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु तीसरी रेखा पर स्थित होता है।दी गई रेखाएँ हैं:$2x + y - 3 = 0$ $(1)$$5x + ky - 3 = 0$ $(2)$$3x - y - 2 = 0$ $(3)$$(1)$ और $(3)$ को जोड़ने पर:$(2x + y - 3) + (3x - y - 2) = 0$$5x - 5 = 0 \implies x = 1$$x = 1$ को $(1)$ में रखने पर:$2(1) + y - 3 = 0 \implies y = 1$प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 1)$ है।चूँकि रेखाएँ संगामी हैं,बिंदु $(1, 1)$ समीकरण $(2)$ को संतुष्ट करेगा:$5(1) + k(1) - 3 = 0$$5 + k - 3 = 0$$k + 2 = 0 \implies k = -2$

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ $L_1, L_2, L_3$ संगामी हैं,यदि	$(p)$ $k=-9$
$(B)$ $L_1, L_2, L_3$ में से एक रेखा अन्य दो में से कम से कम एक के समानांतर है,यदि	$(q)$ $k=-\frac{6}{5}$
$(C)$ $L_1, L_2, L_3$ एक त्रिभुज बनाती हैं,यदि	$(r)$ $k=\frac{5}{6}$
$(D)$ $L_1, L_2, L_3$ त्रिभुज नहीं बनाती हैं,यदि	$(s)$ $k=5$

यदि रेखाएँ $2x + y - 3 = 0$,$5x + ky - 3 = 0$ और $3x - y - 2 = 0$ संगामी हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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