एक दीर्घवृत्त (ellipse) का दीर्घ अक्ष y-अक्ष | vedclass

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Question

(C) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $b > a$ है।नाभिलंब की लंबाई $\frac{2a^2}{b}$ है और लघु अक्ष की लंबाई $2a

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$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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(C) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $b > a$ है।नाभिलंब की लंबाई $\frac{2a^2}{b}$ है और लघु अक्ष की लंबाई $2a$ है।दिया गया है कि नाभिलंब की लंबाई लघु अक्ष की लंबाई की $\frac{2}{3}$ गुनी है:$\frac{2a^2}{b} = \frac{2}{3}(2a)$$\frac{a^2}{b} = \frac{2a}{3}$$\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$$\frac{a^2}{b^2} = \frac{4}{9}$उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}}$$e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$.

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका एक शीर्ष $(0, 7)$ है और नियता $y = 12$ है।

वक्र $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ की नाभीय दूरियों का योग है

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका नाभिलंब $10$ है और लघु अक्ष की लंबाई नाभियों के बीच की दूरी के बराबर है।

यदि $(3,3)$ और $(-4,4)$ पर नाभियों वाला एक दीर्घवृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है,तो उस दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1,2)$ पर है,नाभि $(6,2)$ पर है और जो बिंदु $(4,6)$ से होकर गुजरता है।

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