यदि रेखा x cos theta + y sin theta = 2 वृत्तो | vedclass

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Question

(D) वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के लिए,केंद्र $C_1 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = 2$ है।वृत्त $x^2 + y^2 - 6 \sqrt{3} x - 6y + 20 = 0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (3

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$\pi / 6$

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(D) वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के लिए,केंद्र $C_1 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = 2$ है।वृत्त $x^2 + y^2 - 6 \sqrt{3} x - 6y + 20 = 0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (3 \sqrt{3}, 3)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{(3 \sqrt{3})^2 + 3^2 - 20} = 4$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(3 \sqrt{3})^2 + 3^2} = 6$ है।चूंकि $C_1C_2 = r_1 + r_2 = 6$,वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।स्पर्श बिंदु पर उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ है।$(x^2 + y^2 - 4) - (x^2 + y^2 - 6 \sqrt{3} x - 6y + 20) = 0$ $\Rightarrow 6 \sqrt{3} x + 6y = 24$ $\Rightarrow \sqrt{3} x + y = 4$।दोनों पक्षों को $2$ से भाग देने पर,$\frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{1}{2} y = 2$।$x \cos 	heta + y \sin 	heta = 2$ से तुलना करने पर,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$	heta = \frac{\pi}{6}$।

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वृत्त $x^2+y^2=16$ और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण है

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