यदि रेखा ax + by + c = 0 वक्र xy = 4 की स्पर् | vedclass

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Question

(C) वक्र का समीकरण $xy = 4$ है,जिसे $y = \frac{4}{x}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ प्

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$a < 0, b < 0$

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(C) वक्र का समीकरण $xy = 4$ है,जिसे $y = \frac{4}{x}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ प्राप्त होता है।रेखा का समीकरण $ax + by + c = 0$ है,जिसे $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m = -\frac{a}{b}$ है।चूंकि रेखा वक्र की स्पर्श रेखा है,वक्र पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल,रेखा की ढाल के बराबर होनी चाहिए:$-\frac{4}{x^2} = -\frac{a}{b} \implies \frac{a}{b} = \frac{4}{x^2}$।सभी $x 
eq 0$ के लिए $x^2 > 0$ होता है,इसलिए $\frac{a}{b} > 0$ होगा।इसका अर्थ है कि $a$ और $b$ का चिह्न समान होना चाहिए।विकल्पों को देखने पर,$a  0$ को संतुष्ट करती है।

यदि रेखा $ax + by + c = 0$ वक्र $xy = 4$ की स्पर्श रेखा है,तो

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