रेखा x cos alpha + y sin alpha = p,शांकव frac | vedclass

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Question

(C) रेखा का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है,जिसे $y = -x \cot \alpha + \frac{p}{\sin \alpha}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसकी तुलना $y =

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$p^2 = a^2 \cos^2 \alpha + b^2 \sin^2 \alpha$

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(C) रेखा का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है,जिसे $y = -x \cot \alpha + \frac{p}{\sin \alpha}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसकी तुलना $y = mx + c$ से करने पर,हमें $m = -\cot \alpha$ और $c = \frac{p}{\sin \alpha}$ प्राप्त होता है।रेखा $y = mx + c$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $c^2 = a^2 m^2 + b^2$ है।$m$ और $c$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{p}{\sin \alpha})^2 = a^2(-\cot \alpha)^2 + b^2$$\frac{p^2}{\sin^2 \alpha} = a^2 \cot^2 \alpha + b^2$$p^2 = a^2 \cos^2 \alpha + b^2 \sin^2 \alpha$.

रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,शांकव $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा होगी,यदि

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